ד"ר עופר ארנון התמחה בתחום הכירורגיה הפלסטית במרכזים הרפואיים איכילוב בתל אביב וסורוקה בבאר שבע, וכן במרכזי-על מובילים בברזיל בכירורגיה פלסטית וברפואה אסתטית. הוא השתלם בניתוחים בשיטת מוהס בשניים מהמרכזים המובילים והמתקדמים בעולם בתחום הטיפול בסרטן העור: במרכז הרפואי MD Anderson ואצל ד"ר גולדברג לאונרד ביוסטון ארה"ב, במרכז הרפואי The Metodist Hospital.
ד"ר ארנון חבר באיגוד הישראלי לכירורגיה פלסטית, באיגוד הישראלי לכוויות, בחברה הבינלאומית לניתוחים פלסטיים אסתטיים ISAPS, באיגוד האירופאי לאסתטיקה רפואית ESCADA ובחברה לדרמטולוגיה כירורגית.
בשנים האחרונות נמנה עם הצוות הבכיר במחלקת לכירורגיה פלסטית של המרכז הרפואי ברזילי ושימש כמרצה באוניברסיטת בן גוריון. ממאי 2020 משמש כאחראי שירות ניתוחי מוהס (MOHS) ב"הלל יפה".